Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm 2 ，则AC长是______________cm

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm 2 ，则AC长是______________cm．

Answer 1

试题分析：本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形及等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式进行解答即可．如图，先根据四边形内角和定理判断出∠2+∠B=180°，再延长至点E，使DE=BC，连接AE，由全等三角形的判定定理SAS得出△ABC≌△ADE，故可得出△ACE是直角三角形且是等腰直角三角形.，最后把四边形ABCD的面积转化为△ACE的面积为24cm 2 ,即由勾股定理可得出结论AC= ．