Question

如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

Answer 1

理由见解析.

试题分析：根据等边对等角的性质可得∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB，然后利用“角角边”证明△ABE和△ACD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明． 试题解析：∵AB=AC，AD=AE， ∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等边对等角）， ∵在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（AAS）， ∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）．