如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）如果∠A=60°，则D... 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．展开

 我来答

1个回答

#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？

灵活还挺拔丶小雀1
推荐于2017-05-17 · 超过67用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：123

采纳率：80%

帮助的人：58.8万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

（1）证明：连接OD，
∵AB=AC，∴∠2=∠C，
∵OD=OB，∴∠2=∠1，
∴∠1=∠C，
∴OD∥AC，
∵EF⊥AC，
∴OD⊥EF，
∵点D在⊙O上，
∴EF是⊙O的切线；

（2）解：DE与DF的数量关系是DF=2DE．连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，∴∠3=∠4=

∠BAC=

×60°=30°，
∵∠F=90°-∠BAC=90°-60°=30°，
∴∠3=∠F，∴AD=DF，
∵∠4=30°，EF⊥AC，
∴DE=

AD，∴DF=2DE；

（3）解：设⊙O与AC的交点为P，连接BP，