Question

动手操作：在矩形纸片 中， ．如图所示，折叠纸片，使点 落在 边上的 处，折痕为 ．当点 在 边

动手操作：在矩形纸片 中， ．如图所示，折叠纸片，使点 落在 边上的 处，折痕为 ．当点 在 边上移动时，折痕的端点 也随之移动．若限定点 分别在 边上移动，则点 在 边上距B点可移动的最短距离为 ．

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Answer 1

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本题关键在于找到两个极端，即BA′取最大或最小值时，点P或Q的位置．经实验不难发现，分别求出点P与B重合时，BA′取最大值3和当点Q与D重合时，BA′的最小值1．所以可求点A′在BC边上移动的最大距离为2． 解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3， 当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1． 故答案为：1