Question

函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[ ] D，使得f(x)在[ ]上的值域为[a，b]，

函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[ ] D，使得f(x)在[ ]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=log c (c x －t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为( ) A．(0，1) B．(0， ) C．(－∞， ) D．(0， )





Answer 1

D

试题分析：由f(x)＝f(x)=log c (c x －t)（c＞0，c≠1）是“优美函数”，知f（x）在其定义域内为增函数，因为f(x)在[ ]上的值域为[a，b]，所以方程f（x）= f(x)=log c (c x －t)= x至少有两个根，故c x -t= ，由此能求出t的取值范围．