Question

如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是

如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R。质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑。求： （1）小物块通过B点时速度v B 的大小； （2）小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力F的大小； （3）试通过计算说明，小物块能否通过圆形轨道的最高点D。

Answer 1

解：（1）物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得 解得： （2）物块从B至C做匀速直线运动 ∴ 物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动，由牛顿第二定律有： ∴ （3）设物块能从C点运动到D点，由动能定理得： 解得： 物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为v D1 ，由牛顿第二定律得： ，可知物块能通过圆形轨道的最高点