Question

实验室常用的双量程电压表是由小量程的电流表改装而成的．图甲是一个量程为0～6mA的电流表，其内阻Rg=10

实验室常用的双量程电压表是由小量程的电流表改装而成的．图甲是一个量程为0～6mA的电流表，其内阻Rg=10Ω．在电路中，我们可以把小量程的电流表看成一个定值电阻Rg与能显示电流的表盘G串联在一起（如图乙），同样遵从欧姆定律．当有电流通过时，电流可以从表盘G上读出，这时两接线柱A．B之间有一定的电压，此时小量程电流表实际上也可以当成一个小量程的电压表．（1）如图丙所示，若将这电流表串联一个定值电阻RA后，在A、B之间的加上3V电压时，通过表盘G的电流达到最大值6mA，这样A、B之间就相当于一个量程为0～3V的电压表，求串联的定值电阻RA的大小．（2）若将这电流表改为量程0～15V的电压表，求再串联的定值电阻RB的大小．

Answer 1

（1）由题意可知，定值电阻R_A与Rg串联，
∵I=

U

R

，
∴A、B之间的总电阻：
R_AB=

UAB

I

=

3V

6×10?3A

=500Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_A=R_AB-Rg=500Ω-10Ω=490Ω；
（2）当电流表改为量程0～15V的电压表时，电路中的总电阻：
R_Ac=

UAc

I

=

15V

6×10?3A

=2500Ω，
则R_B=R_AC-R_AB=2500Ω-500Ω=2000Ω．
答：（1）串联的定值电阻R_A的大小为490Ω；
（2）若将这电流表改为量程0～15V的电压表，则再串联的定值电阻R_B的大小为2000Ω．