Question

若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2007的值

若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2007的值．

Answer 1

根据题意，得
m²+m-1=0，
∴m²+m=1，或m（m+1）=1，
∴m³+2m²+2007=m（m²+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．