Question

在如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V 6W”，定值电阻为R1，滑动变阻器的最大

在如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V 6W”，定值电阻为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U1，小灯泡的实际功率为其额定功率的14；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U2，小灯泡正常发光若U1：U2=3：2．则小灯泡的电阻为______Ω，滑动变阻器的最大阻值R2=______Ω．

Answer 1

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如左图所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如右图所示：

由P=

U2

R

可知，灯泡的电阻：
R_L=

U 2 L额

PL额

=

(12V)2

6W

=24Ω．
在左图中，P_L实=

1

4

P_额=

1

4

×6W=1.5W，
由P=I²R可知，此时电路中的电流为：
I₁=

PL实 RL

=

1.5W 24Ω

=0.25A，
在右图状态下，小灯泡正常发光，所以此时电路中的电流为：
I₂=

PL额

UL额

=

6W

12V

=0.5A，
已知U₁：U₂=3：2，由I=

U

R

可知，

U1

U2

=

I1(R1+R2)

I2R1

=

0.25A

0.5A

×

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