Question

函数y=x2+bx+c与y=kx的图象如图，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③2b+c＜-2；④当1＜x＜3时，x2+（

函数y=x2+bx+c与y=kx的图象如图，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③2b+c＜-2；④当1＜x＜3时，x2+（b-k）x+c＜0．其中正确的是（　　）A．①④B．②③C．③④D．①②

Answer 1

∵函数y=x²+bx+c与x轴无交点，
∴b²-4ac＜0；
∴b²-4c＜0
故①不正确；
当x=1时，y=1+b+c＞0，
故②错误；
∵由图象可知-

b

2a

=

3

2

∴b=-3
从图象得到c=3
∴2b+c=-6+3=-3＜-2
③正确；
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，
∴x²+bx+c＜kx，
∴x²+（b-k）x+c＜0．
故④正确．
故选C．