Question

如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=kx（x＞0）图象上一点；作AB垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C

如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=kx（x＞0）图象上一点；作AB垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C点，正方形OBAC的面积为16．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点P在反比例函数的图象上，连PO、PC且S△PCO=6．求P点的坐标．

Answer 1

（1）∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，∴A点的坐标x=OB，y=OC，
又∵正方形OBAC的面积=OB×OC=16，
即xy=k=16，
∴反比例函数的解析式为y=

16

x

．

（2）由（1）可得OC=4，设P点坐标为（x，y），
∵S_△PCO=6，∴x=3，
代入反比例函数的解析式中得y=

16

3

，
∴P点坐标为（3，

16

3

）．