Question

有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图所示的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏

有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图所示的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO和压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）．其中AO：BO=5：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示． 电压F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，取g=10N/kg．请回答：（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘______mA处．（2）压力传感器的电阻R与其所受的压力F的关系式是______．（3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是______N．（4）若该秤的最大称量值是200kg，则仪表A的量程应选多大？（写出解题过程，可供选择的电流表为：0～60mA、0～100mA、0～200mA．）





Answer 1

（1）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则踏板空载时电流表读数为I=

U

R

=

4.68V

300Ω

=0.0156A=15.6mA；
（2）分析数据可知，当F每增大50N时，电阻R减小30Ω，因为电阻的最大值为300Ω，所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为：R=300-

30

50

F=300-0.6F；
（3）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R₁=

U

I1

=

4.68V

0.02A

=234Ω，
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得，
F₁=

300?R1

0.6

=

300?234

0.6

=110N，
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F₁?AO=G?BO
解得，G=

F1?AO

BO

=110N×

5

1

=550N．
（4）根据F×AO=G×BO得，人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为：
F=mg×

BO

AO

=200kg×10N/kg×

1

5

=400N；
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得：
压力传感器R的电阻为R_大=300-0.6×400=60Ω，
所以此时电流表的示数为I_大=

U

R大

=

4.68V

60Ω

=0.078A=78mA．
∵60mA＜78mA＜100mA；
∴仪表A的量程为0～100mA．
故答案为：（1）15.6；（2）R=300-0.6F；（3）550N；（4）仪表A的量程为0～100mA．

Answer 2

引用上是哪饿c9EZ的回答：
（1）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则踏板空载时电流表读数为I=UR=4.68V300Ω=0.0156A=15.6mA；（2）分析数据可知，当F每增大50N时，电阻R减小30Ω，因为电阻的最大值为300Ω，所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为：R=300-3050F=300-0.6F；（3）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R1=UI1=4.68V0.02A=234Ω，根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得，F1=300?R10.6=300?2340.6=110N，设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F1?AO=G?BO解得，G=F1?AOBO=110N×51=550N．（4）根据F×AO=G×BO得，人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为：F=mg×BOAO=200kg×10N/kg×15=400N；根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得：压力传感器R的电阻为R大=300-0.6×400=60Ω，所以此时电流表的示数为I大=UR大=4.68V60Ω=0.078A=78mA．∵60mA＜78mA＜100mA；∴仪表A的量程为0～100mA．故答案为：（1）15.6；（2）R=300-0.6F；（3）550N；（4）仪表A的量程为0～100mA．

第三问求体重，生活中体重不应该是用Kg作为单位？所以上解答不合理与再转换下