第五题，求解答
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解：∵cosB+cosC=（b+c）/a。
∴[（a²+c²-b²）/2ac]+[（a²+b²-c²）/2ab=（b+c）/a。
b（a²+c²-b²）+c（a²+b²-c²）=2bc（b+c）。
∴a²b-bc²-b³+a²c-b²c-c³=0。
∴（a²b+a²c）-（bc²+b²c）-（b³+c³）=0。
∴a²（b+c）-bc（b+c）-（b+c）（b²-bc+c²）=0。
∴（b+c）（a²-b²-c²）=0。
∵b+c>0，∴a²-b²-c²=0。
∴a²=b²+c²。
故：该三角形是直角三角形。
∴[（a²+c²-b²）/2ac]+[（a²+b²-c²）/2ab=（b+c）/a。
b（a²+c²-b²）+c（a²+b²-c²）=2bc（b+c）。
∴a²b-bc²-b³+a²c-b²c-c³=0。
∴（a²b+a²c）-（bc²+b²c）-（b³+c³）=0。
∴a²（b+c）-bc（b+c）-（b+c）（b²-bc+c²）=0。
∴（b+c）（a²-b²-c²）=0。
∵b+c>0，∴a²-b²-c²=0。
∴a²=b²+c²。
故：该三角形是直角三角形。
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