急求高数极限题过程
这个答案是2√3/3题目lim[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]，，x→4要有过程哦，高数大神快来来救救学渣吧！！！...
这个答案是2√3/3
题目lim[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2] ，，x→4 要有过程哦，高数大神快来来救救学渣吧！！！ 展开
题目lim[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2] ，，x→4 要有过程哦，高数大神快来来救救学渣吧！！！ 展开
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分子分母的极限都是0，所以，分子分母都进行有理化
lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [√(x－2)－√2]
＝lim(x→4) {[(2x＋1)－9]×[√(x－2)＋√2]} / {[(x－2)－2]×[√(2x＋1)＋3]}}
＝2×lim(x→4) [√(x－2)＋√2] / [√(2x＋1)＋3]
＝2×[√2＋√2] / [3＋3]
＝2√2 / 3
lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [√(x－2)－√2]
＝lim(x→4) {[(2x＋1)－9]×[√(x－2)＋√2]} / {[(x－2)－2]×[√(2x＋1)＋3]}}
＝2×lim(x→4) [√(x－2)＋√2] / [√(2x＋1)＋3]
＝2×[√2＋√2] / [3＋3]
＝2√2 / 3
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