Question

如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。试说明∠EGC=∠D

Answer 1

证明由BE=CF
知BE+EC=EC+CF
即BC=EF
故在ΔABC和ΔDEF中
AB=DE
AC=AF
BC=EF
知ΔABC和ΔDEF全等
故∠ACB=∠F
故AC//DF
故∠EGC=∠D,

Answer 2

因为BE=CF
所以BC=EF
又因为AB=DE，AC=DF
所以△ABC全等于△DEF
又因为BC，EF共线
所以AC∥DF
又因为GE，DE共线
所以∠EGC=∠D

Answer 3

∵点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF
∴BE+EC=BC=EF=EC+CF
∴△ABC≌△DEF
∴AC∥DF
∴∠EGC=∠D

Answer 4