数学，求过程
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证明：设P(5m,4n)是椭圆上任意一点
则 m^2+n^2=1 且n^2=1-m^2,m∈[-1,1]
圆心C(1,0), R^2=8
|PC|^2=(5m-1)^2+(4n)^2
=(5m-1)^2+16(1-m^2)
=9m^2-10m+17
=9(m-5/9)^2+14+2/9
≥14+2/9
且 m=5/9 时取“=”
所以|PC|^2≥14+2/9>R^2=8
即 |PC|>R
得证。
希望对帮到你！
则 m^2+n^2=1 且n^2=1-m^2,m∈[-1,1]
圆心C(1,0), R^2=8
|PC|^2=(5m-1)^2+(4n)^2
=(5m-1)^2+16(1-m^2)
=9m^2-10m+17
=9(m-5/9)^2+14+2/9
≥14+2/9
且 m=5/9 时取“=”
所以|PC|^2≥14+2/9>R^2=8
即 |PC|>R
得证。
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