Question

2008的2008次方加上2009的2009次方的和的个位数是几？

选择： A.1 B.3 C.5 D.7
要说明理由。

Answer 1

解：因为要算个位数，所以2008的2008次方可看成8的2008次方，2009的2009次方可看成是9的2009次方。
⑴ 指数2008=2×2×2×251。
8的平方等于64，个位数是4，4的平方等于16，6的平方等于36，即8的8(2×2×2=8)次方的个位数是6，
6的n次方（n为正整数）的个位数永远是6，
即8的2008次方也就是8的2×2×2×251次方的个位数为6。
所以2008的2008次方的个位数为6。
⑵ 指数2009=2×2×2×251+1。
9的平方等于81，1的任何次方都等于1，
即2009的2008次方也就是2009的2×2×2×251次方的个位数为1。
2009的2×2×2×251次方再乘上一个2009，其个位数是9。
所以2009的2009次方的个位数是9。
6+9=15，个位数是5，
所以选C.5

Answer 2

C
2008的2008次方末尾可以算成2008的8次方，末尾数字为6，
2009的2009次方末尾可以算成2009的9次方，末尾数字为9，相加为15

Answer 3

d