求高一数学答案
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f(x)=(1-cos2x)+√3sin2x+1=√3sin2x-cos2x+2=2sin(2x-π/6)+2
1)最小正周期T=2π/2=π
2)单调增区间为： 2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2
即： kπ-π/6<x<kπ+π/3
这里k为任意整数
3）在[0,π/2], 2x-π/6取值为[-π/6, 5π/6],
则sin(2x-π/6)的最小值为sin(-π/6), 故f(x)的最小值为2sin(-π/6)+2=0 , 此时x=0
sin(2x-π/6)的最大值为sin(π/2), 故f(x)的最大值为2+2=4, 此时2x-π/6=π/2, 得x=π/3
1)最小正周期T=2π/2=π
2)单调增区间为： 2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2
即： kπ-π/6<x<kπ+π/3
这里k为任意整数
3）在[0,π/2], 2x-π/6取值为[-π/6, 5π/6],
则sin(2x-π/6)的最小值为sin(-π/6), 故f(x)的最小值为2sin(-π/6)+2=0 , 此时x=0
sin(2x-π/6)的最大值为sin(π/2), 故f(x)的最大值为2+2=4, 此时2x-π/6=π/2, 得x=π/3
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