Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　） A． sinA= BD BC

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　） A． sinA= BD BC B． cosA= AC AD C． cotA= AD BC D． tanA= CD AB

Answer 1

∵CD⊥AB于D， ∴△BCD是直角三角形，∠B+∠BCD=90°， ∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， ∴∠B+∠A=90°， ∴∠A=∠BCD， A、∵∠A=∠BCD，∴sinA=sinA∠BCD= BC AB = BD BC ，故本选项正确； B、∵∠A=∠BCD，∴cosA=cos∠BCD= AC AB = CD BC ，故本选项错误； C、∵∠A=∠BCD，∴cotA=cot∠BCD= AC BC = CD BD ，故本选项错误； D、∵∠A=∠BCD，∴tanA=tan∠BCD= BC AC = BD CD ，故本选项错误． 故选A．