锐角三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A,则 b a 的取值范围是(  ) A.

锐角三角形ABC中,abc分别是三内角ABC的对边设B=2A,则ba的取值范围是()A.(-2,2)B.(0,2)C.(2,2)D.(2,3)... 锐角三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A,则 b a 的取值范围是(  ) A.(-2,2) B.(0,2) C.( 2 ,2) D.( 2 , 3 ) 展开
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血刃599
推荐于2016-04-15 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB

则由B=2A,
得:
b
a
=
sinB
sinA
=
sin2A
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA,
而三角形为锐角三角形,所以A∈(
π
6
π
4

所以cosA∈(
2
2
3
2
)即得2cosA∈(
2
3
).
故选D
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