Question

如图，一次函数y 1 =x+1的图像与反比例函数 （k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）. （1）求点A

如图，一次函数y 1 =x+1的图像与反比例函数 （k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当 时， 与 的大小。





Answer 1

解：（1）将A的坐标代入y 1 =x+1，得：m+1=2，解得：m=1。 ∴点A坐标为（1，2）。 将点A的坐标代入： ，得： ，解得：k=2。 ∴反比例函数的表达式 。 （2）结合函数图象可得： 当0＜x＜1时，y 1 ＜y 2 ； 当x=1时，y 1 =y 2 ； 当x＞1时，y 1 ＞y 2 。

（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式。 （2）结合函数图象即可判断y 1 和y 2 的大小。