Question

f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）=______

f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）=______．

Answer 1

∵f（x）是一次函数
设f（x）=ax+b（a≠0）
又∵2f（1）+3f（2）=3，
2f（-1）-f（0）=-1，
∴2（a+b）+3（2a+b）=3
2（-a+b）-b=-1
解得：a=

4

9

，b=?

1

9

∴f（x）=

4

9

x?

1

9

故答案：

4

9

x?

1

9

Answer 2

f(x)是一次函数
设f(x)=ax+b
2f(1)+3f(2)=3
2(a+b)+3(2a+b)=3
8a+5b=3
2f(-1)-f(0)=-1
2(-a+b)-b=-1
-2a+b=-1
解方程组得
a=4/9
b=-1/9
f(x)=(4/9)x-1/9