Question

（2013?朝阳区二模）如图所示电路，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电源两端电压保持不变．当三个开

（2013?朝阳区二模）如图所示电路，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电源两端电压保持不变．当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，三个电阻中的电流分别为I1、I2和I3，电流表的示数为Ia，滑动变阻器的功率是P3a；当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器的滑片P位于c端时，电压表的示数是9V，电流表的示数为Ic，滑动变阻器的功率是P3c；当开关S1闭合，S2、S3断开，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电压表的示数是8V，电流表的示数为Ib．已知：I1：I2=2：1，I1：I3=3：1，Ib-Ic=0.1A．求：（1）定值电阻R1和R2的比值及R2的阻值；（2）滑动变阻器的功率P3a和P3c；（3）电流表的示数为Ia．

Answer 1

当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示；
当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器的滑片P位于c端时，等效电路图如图2所示；
当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器的滑片P位于b端时，等效电路图如图3所示．

（1）图1中三电阻并联，电压相同，
∵I=

U

R

，且I₁：I₂=2：1，I₁：I₃=3：1，
∴

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，

I1

I3

=

U R1

U R3a

=

R3a

R1

=

3

1

，
即R₂=2R₁，R_3a=3R₁，
图3中，R₁和R₃串联，通过两电阻的电流相等，
∴

U1′

U′2

=

IbR1

IbR2

=

R1

R2

=

1

2

，
∴U₁′=

1

2

U₂′=

1

2

×8V=4V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U=U₁′+U₂′=4V+8V=12V，
图2中，
R