如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E
如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．...
如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．
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∵∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2，
∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1，
∴∠A=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）=2∠E，
即∠A=2∠E．
∴∠E=∠1-∠2，
∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1，
∴∠A=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）=2∠E，
即∠A=2∠E．
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