Question

（2006?安徽模拟）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L，导轨平面与

（2006?安徽模拟）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面间夹角为θ，上端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B．有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN与导轨垂直，以某一初速度沿导轨向上运动，金属棒和导轨接触良好，上升的最大高度为h，在此过程中阻值为R的电阻上产生的焦耳热为Q．求：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率．

Answer 1

因金属棒MN的电阻是电阻R的两倍，它们的电流相等，所以金属棒上升过程中产生的焦耳热为2Q．
设金属棒初速度为v₀，对于金属棒上升过程，根据能量守恒定律有：

1

2

m

v

2 0

=mgh+3Q…①
解得：v₀=

2(mgh+3Q) m

…②
金属棒开始运动时热功率最大，
电动势：E₀=BLv₀…③
整个回路的最大热功率：P_m=

E 2 0

3R

…④
①②③④联立解得：P_m=

2B2L2(mgh+3Q)

3Rm

…⑤
答：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率为

2B2L2(mgh+3Q)

3Rm

．