已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1).(1)设a=2,函数g(x)的定义域为
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1).(1)设a=2,函数g(x)的定义域为[-63,-3],求g(x)的最值;(2)...
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1).(1)设a=2,函数g(x)的定义域为[-63,-3],求g(x)的最值;(2)求使f(x)>g(x)的x的取值范围.
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(1)当a=2时,g(x)=log2(1-x),
在[-63,-3]上为减函数,因此当x=-3时,g(x)的最小亏樱值为2,
当x=-63时,g(x)的最大值为6.
(2)当a>1时,loga(1+x)>loga(纤空旅1-x),
满足
∴0<x<1
当0<毁凳a<1时,loga(1+x)>loga(1-x),
满足
∴-1<x<0
综上:当a>1时,解集为{x|0<x<1},
当0<a<1时,解集为{x|-1<x<0}.
在[-63,-3]上为减函数,因此当x=-3时,g(x)的最小亏樱值为2,
当x=-63时,g(x)的最大值为6.
(2)当a>1时,loga(1+x)>loga(纤空旅1-x),
满足
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当0<毁凳a<1时,loga(1+x)>loga(1-x),
满足
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综上:当a>1时,解集为{x|0<x<1},
当0<a<1时,解集为{x|-1<x<0}.
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