Question

如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA

如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？

Answer 1

∵点P在一次函数y=-2x+3的图象上，
∴P（a，-2a+3）（a＞0），
由题意得 a?（-2a+3）=1，
整理得2a²-3a+1=0，
解得 a₁=1，a₂=

1

2

，
∴-2a+3=1或-2a+3=2．
综上所述，当P（1，1）或（

1

2

，2）时，矩形OCPD的面积为1．