已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3=6,a5+a7=24.(1)求an和Sn;(2)设bn=(2) an,求数列{b
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3=6,a5+a7=24.(1)求an和Sn;(2)设bn=(2)an,求数列{bn}的前项和Tn....
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3=6,a5+a7=24.(1)求an和Sn;(2)设bn=(2) an,求数列{bn}的前项和Tn.
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解答:(本小题满分12分)
解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
∵a3=6,a5+a7=24,
∴
(2分)
解得
(4分)
∴an=2+(n-1)×2=2n(6分)
Sn=
=
=n2+n(8分)
(2)∵bn=(
)an=(
)2n=2n(9分)
∴T=b1+b2+b3+…+bn=2+22+23+…+2n(10分)
=
=2n+1-2(12分)
解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
∵a3=6,a5+a7=24,
∴
|
解得
|
∴an=2+(n-1)×2=2n(6分)
Sn=
n(a1+an) |
2 |
n(2+2n) |
2 |
(2)∵bn=(
2 |
2 |
∴T=b1+b2+b3+…+bn=2+22+23+…+2n(10分)
=
2(1-2n) |
1-2 |
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