a平方加b平方加c平方减ab减bc减ca等于0 请推导出a=b=c
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a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
∴a=b=c
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
∴a=b=c
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