Question

线性代数问题，求解答，谢谢

Answer 1

解：
二次型矩阵是对称矩阵，你可以把 f 想成 (x,y,z)' * (x,y,z) 的形式，矩阵各元素就是对应项的系数
对角线元素是各平方项系数，非对角线元素的系数就将 多项式对应项系数除以2，分别放在对称的位置。

追问

您能手写出详细过程吗

追答

 

你看：x²系数-5，对应 x*x ，所以放在第一行第一列；

           y²系数-6，对应 y*y，所以放在第二行第二列；   

           z²系数-4，对应 z*z ，所以放在第三行第三列；

 

           xy系数4，对应 x*y和y*x ，所以系数除以2后分别放在第一行第二列和第二行第一列；

          xz系数-，对应 x*z和z*x ，所以系数除以2后分别放在第一行第三列和第三行第一列；

          f中没有yz项，所以在第二行第三列和第三行第二列补0；