有关奇数和偶数的奥数题目
这题很麻烦，需要证明，你帮帮忙忙啊，数学尖子，帮忙啊设1.2.3...2001的任一排列为A1.A2.A3.......A2001，（A1-1)(A2-2)(A3-3)....
这题很麻烦，需要证明，你帮帮忙忙啊，数学尖子，帮忙啊
设1.2.3...2001的任一排列为A1.A2.A3.......A2001，（A1-1)(A2-2)(A3-3)......(A2001-2001)是奇数还是偶数啊
需要解释，证明，和道理 展开
设1.2.3...2001的任一排列为A1.A2.A3.......A2001，（A1-1)(A2-2)(A3-3)......(A2001-2001)是奇数还是偶数啊
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1到2001中有1001个奇数,1000个偶数.
所以在（A1-1)(A2-2)(A3-3)......(A2001-2001)中,
有1001个数减去奇数,
因为A1.A2.A3.......A2001里只有1000个偶数,
就一定有1个(奇数-奇数)=偶数.
只要因子里有1个偶数,
整个数的乘积就是偶数.
所以在（A1-1)(A2-2)(A3-3)......(A2001-2001)中,
有1001个数减去奇数,
因为A1.A2.A3.......A2001里只有1000个偶数,
就一定有1个(奇数-奇数)=偶数.
只要因子里有1个偶数,
整个数的乘积就是偶数.
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