Question

如图，已知BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积

如图，已知BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米，求HC的长度是多少？

Answer 1

过 A 对 BC 做垂线 AM
过 H 对 BC 做垂线 HN

三角形ABC面积 = 8 * AM /2
平行四边形面积 = 8 * HM

阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米
=>
平行四边形面积比三角形ABC面积大12平方厘米

8HM - 4AM = 12
2HM - AM = 3

AM = 2HM - 3

AC ： HC = AM : HM
7 : HC = (2HM - 3) : HM
HC = 2 - 3/HM

三角形ABC面积 = AB*AC/2 = 7√15 /2
平行四边形面积 = 12 + (7√15 /2)
HM = [12 + (7√15 /2)] / 8

HC = 2 - 24/[12 + (7√15 /2)]