Question

初二数学平行四边形矩形。题目:一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，求这个矩

初二数学平行四边形矩形。题目:一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，求这个矩形的边长。结果保留小数点后2位

Answer 1

两条对角线夹角是120，而在矩形中两条对角线长度相等且互相平分，那么对角线和其中一条边的夹角就是30°（通过三角形三个角之和为180°，其中一个角为120°，那么等腰三角形的另外两个角都是30°）。在直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半。所以这个矩形其中一条边就是对角线长的一半，即为4，另一条边可通过勾股定理算出，即是6.93

Answer 2

短边等于4，长边约等于6.93

Answer 3

（180°-120°）÷2=30°
sin30°=宽/8
宽=8sin30°=4
长=√(8²-4²)=4√3≈6.93

Answer 4

4,4,4√3,4√3