微分方程的，第二题。谢谢
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2、解：∵y1=e^(2x)和y2=xe^(2x)是所求齐次方程的特解
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是任意常数)
∵y'=2(C1x+C2)e^(2x)+C1e^(2x)=2y+C1e^(2x)..........(1)
y"=2y'+2C1e^(2x)..........(2)
∴由(2)-(1)x2，得 y"-2y'=2y'-4y
==>y"-4y'+4y=0
故所求齐次方程是y"-4y'+4y=0。
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是任意常数)
∵y'=2(C1x+C2)e^(2x)+C1e^(2x)=2y+C1e^(2x)..........(1)
y"=2y'+2C1e^(2x)..........(2)
∴由(2)-(1)x2，得 y"-2y'=2y'-4y
==>y"-4y'+4y=0
故所求齐次方程是y"-4y'+4y=0。
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