Question

设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R}，B={X|2X²-aX+2=0，X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合

解答过程。。谢谢
² 这个是平方的意思

Answer 1

A：x^2-3x+2=0
x=1,x=2

B：2x^2-ax+2=0
A∪B=A
所以有三种情况
(1)A=B
则2(x-1)(x-2)=0
2x^2-6x+4=0
和2x^2-ax+2=0不符

(2)2x^2-ax+2=0只有一个解
这个解是1或2
若x=1,则2(x-1)^2=0
2x^2-4x+2=0
所以a=4
若x=2,则2(x-2)^2=0
2x^2-8x+8=0
和2x^2-ax+2=0不符

(3)B是空集
则判别式小于0
a^2-16<0
-4<a<4

所以集合是{a|-4<a≤4}