Question

急急急，看看这道题，谢谢亲们

如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝50度，∠C＝80度，求证：CD＋AD＝BC．http://hiphotos.baidu.com/dolllovely/pic/item/58ae97f0fd7b57b8a50f522a.jpg

Answer 1

过A作DC平行线，交BC于E
因为 AD‖BC 又AE||DC
所以 ADCE是平行四边形
所以 AD=EC AE=DC
又 AE||DC
所以 ∠AEB=∠C＝80度
又 ∠B＝50度
所以 ∠BAE=50度=∠B
所以 AE=BE=DC
因为 BC=BE+CE
所以 BC=DC+AD

Answer 2

过D作AB的平行线交BC于E,则角DEC=50,则角EDC=50
所以CE=DC,ABED为平行四边形.所以AD=BE
所以CD+AD=CE+BE=BC

Answer 3

过点D作平行AB的直线交BC于E，即DE‖AB
AD‖BC，E在BC上，所以AD‖BE
所以ABDE为平行四边形，AD=BE
又因为，DE‖AB，∠B＝∠DEC=50度，
易知三角形DEC为等腰三角形
CD=CE
综上：CD＋AD=BE+CE=BC

Answer 4

过D作DE//AB，交BC于E
证明ABED是平行四边形，从而BE＝AD

再证明DEC是等腰三角形（角CDE＝角DEC＝50度）

所以 CD＋AD＝BC