Question

如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4,以AB为边作正方形ABEF,连结CE 求ce的长

若不改变其他条件，bc=3 ce长变吗？不变请说明理由，变请写出改变后ce长

Answer 1

连AE，因为ABEF为正方形

可知∠BAE=∠EAF=45
∵∠ACB=90 AC=BC
∴∠ABC=45
∴AE//BC AE⊥AC
用勾股定理得

AB=4根号2
AE=8
AE=4根号5

追问

第二问呢？

追答

你把BC=3代入求就好了，CE是改变的

追问

算一下ce吧，这样我能决定哪个答案最佳

Answer 2

从c作直线垂直于ef，交ef与P
ac=bc 不难证明cp垂直平分ab和ef
ac=4 bc=4 不难得出正方形边长=4根号2 ，cp=6根号2
ce的平方=2根号2的平方+6根号2的平方=80
ce=根号80=4根号5
2）ce=根号5*bc
若bc=3
ce=3根号5

追问

第二问呢？

追答

已经给你了