Question

13除以7的商用循环小数用循环小数记作(),小数点后面第2014位上的数字是()

Answer 1

解：用13除以7的商用循环小数记作（1.857142857142857142........），小数点后

       第2014位上的数字是（1）。

相关知识点：

1.  循环小数     一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小                       数， 叫循环小数。

2. 纯循环小数   小数点后第一位就循环的小数叫纯循环小数。

                         如     本题中第一位8就循环的，所以1.857142875142875142............

                                  是纯循环小数。

3. 混循环小数    不是小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
   

4. 循环节          循环小数中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

                       如     本题中的小数部分不断循环依次重复出现的数字是857142六个                                    数字，这六个数字就是一个循环节。

5. 小数点后第2014位上的数字的算法

                       因为    循环节有6个数字， 

                       所以     只须看2014除以6所得的余数4，

                                    这个4就代表了循环节中的第4个数字1。

Answer 2

13除以7的商用循环小数用循环小数记作
. .
1.857142
小数点后面第2014位上的数字是【1】.

追问

为什么是1？

追答

循环节是857142，共有6个数字，
2014÷6＝335……4
则第2014个小数位上的数字是857142在循环出现了335组以后，下一组的第4个，
而每一个循环节里的第4个数字就是1，所以，答案是1.