Question

一道六年级数学难题

A、B两数都含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么，A、B各是多少？它们的和是多少？

Answer 1

解：（甲数，乙数）=45=3×3×5，所以甲数和乙数中都含有2个3，1个5

甲数有12个约数，可能是12=3*4，质因数3和5中，一个含有2个，一个含有3个；也可能是12=2×6，质因数3和5中，一个含有1个，一个含有5个；
乙数有10个约数，10=2×5，质因数3和5中，一个含有1个，一个含有4个，已知乙数含有2个3，所以只能是含有1个5，4个3，即乙数=5×3^4=405
所以甲数中只能含有2个3，3个5，甲数=5^3×3^2=1125
甲数+乙数=405+1125=1530

Answer 2

解：最大公约数（甲数，乙数）＝75＝5×5×3，所以甲数和乙数中都含有2个5，1个3；它们所包含的共有约数是：1、3、5、15、25、75

后面不好说了，题目似乎有点问题，是不是A、B两数都“只”含有质因数3和5，否则，后面的就很多了