Question

电路分析第六题急求

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Answer 1

解：以下电流电压无特别说明表示的都是相量。
I=5/√2∠0°=5√2/2∠0°A，Uab=1/√2∠-53.1°=√2/2∠-53.1°V。且ω=10rad/s。
（1）因此，电路总阻抗为：
Z=Uab/I=（√2/2）∠-53.1°/（5√2/2）∠0°=0.2∠-53.1°=0.12-j0.16（Ω）。
而Z=R∥（-jXc）=（RXc²-jR²Xc）/（R²+Xc²）
所以：RXc²/（R²+Xc²）=0.12，R²Xc/（R²+Xc²）=0.16。
两式相比，得：Xc=3R/4，带回原方程得到：R=1/3（Ω），Xc=1/4（Ω）。
另：Xc=1/（ωC），于是：C=1/（ωXc）=1/（10×1/4）=0.4（F）。
（2）Is=5/√2∠0°A，ω=5rad/s。电阻R=1/3Ω不变。
Xc=1/（ωC）=1/（5×0.4）=0.5（Ω）。
Z=R∥（-jXc）=（1/3）∥（-j0.5）=（3-j2）/13（Ω）。
因此：Uab=Is×Z=（5/√2）∠0°×（3-j2）/13=（15/13-j10/13）/√2=1.387/√2∠-33.69°（V）。
于是：u（t）=1.387sin（5t-33.69°）V。