Question

请数学学霸解答初三数学题

Answer 1

(1)
过 D作DF∥AC交BC于F，M、D、E、F在同一直线上
∵△ABC是等腰直角三角形 AB=6√2 m，D是AB中点
∴△BDF是等腰直角三角形 BD=AB/2=3√2 m BF=DF=BD²/2=3 m
∵BE:EF=√3:1
∴EF=BE/√3=√3 m
∴DE=DF-EF=3-√3 =1.268m=1.3 m

(2)
过A作AN⊥DM于N
∵△ABC是等腰直角三角形 AB=6√2 m，D是AB中点 BF=3 m
∴BC=AC=6 m GM=AN=DN= CF=3 m
∴AN=DN=3 m
∴DM=DN+AG=36 m
∵∠HDM=30°
∴HM:DM=1：√3
(有一个角是30°的直角三角形的勾股数是：短直角边(30°对边）为1；长直角边（30°邻边）为√3；斜边为2，也即tan30°=（√3 ）/3 )
∴HM=DM/√3=12√3 m=20.785 m
∴GH=HM+GM=20.785+3=23.785 m=23.8 m