Question

如何证明代数重数大于等于几何重数

Answer 1

如果A关于λ有k个线性无关的特征向量x1,...,xk
取一个以x1,...,xk为前k列的可逆阵P=[x1,...,xk,...]，那么
P^{-1}AP=
λI *
0 B
说明A至少有k个特征值为λ