Question

急急！求救！初中二次根式！7月26日12：50前回答有附加悬赏！！简要过程！！急急急急急急急急急！！！！！

设a,b,c,d为正实数,有一个三角形的三边长分别为

√(a^2+b^2）,

√(b^2+d^2),

√[(b-a)^2+(d-c)^2]

求此三角形的面积。
√(b^2+d^2), 应该是√(c^2+d^2)。
海伦公式我知道，但是似乎太麻烦了。比如p=(a+b+c)/2
为了这题，我得豁出去了，咿呀～～～下面的好像是对的，请待我仔细看看。

Answer 1

呵呵．．．．．不难不难．

海伦公式麻烦多了，所以用秦九韶公式吧．虽然是一个公式，但后者可以很好的处理有根号的边，
你可以查查去，我不骗人的～～～～

查不到我有书．．．可以告诉你．

这是第一个方法．

还有第二个方法，是初中三边算面积的常用方法．．．

作高呗，因为有高将一个边分成两份，设其中一份为x,

则另一边可以算出，

又因为高左边的三角形与右边三角形共高线，所以有左边的勾股定理等于右边的勾股定理．

自己解解，因为有平方，所以各边的根号直接去掉了就～～～～～

因为出去吃饭．．．不能帮你打出来了．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

Answer 2

左后那个式子，这个地方√[(b-a)^2+(d-c)^2] ，如果是√[(c-a)^2+(d-b)^2] ,就简单了
用海伦公式，得出的结果不是最简式，而且难以化简
此题需要画图，分几种情况讨论
我只说一种情况
假设三角形OAB,
O为坐标（0，0），A坐标（a,b）,B坐标（c,d）
很显然
OA=√(a^2+b^2）,
OB=√(b^2+d^2),
AB= √[(c-a)^2+(d-b)^2]
其实从A点，B点，分别向x轴，y轴作垂线，延长交叉，这道题就变成求阴影部分面积
而且都是长方形，计算很方便
当c>a,d>b时
三角形OAB面积=cd-1/2cd-1/2ab-1/2(c-a+c)(d-b)
=1/2[cd-ab-2cd+2cb+2ad-2ab]
=1/2(2cb+2ad-cd-3ab)

Answer 3

海伦公式
2p=x+y+z
S^2=p(p-x)(p-y)(p-z)
16SS=2xxyy+2xxzz+2yyzz-xxxx-yyyy-zzzz

x=√(a^2+b^2）
y=√(c^2+d^2)
z=√[(b-a)^2+(d-c)^2]

xx=a^2+b^2
yy=c^2+d^2
zz=[(b-a)^2+(d-c)^2]
代入呗

Answer 4

海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p=(a+b+c)/2

Answer 5

三角形OAB面积==1/2(2cb+2ad-cd-3ab)

Answer 6

√(b^2+d^2), 应该√(c^2+d^2)吧？？？要不算不出来！！