高等数学第7题，求大神啊 5
1个回答
展开全部
11. 利用两次洛必达法则，左边
= lim (f'(x) - cosxf'(sinx)) / (4x^3)
= lim (f''(x) + sinxf'(sinx) - cosxcosxf''(sinx)) / (12x^2)
= lim ((sinx)^2*f''(x) + sinxf'(sinx)) / (12x^2)
= lim((sinx)^2*f''(x) / (12x^2)) + lim(sinxf'(sinx) / (12x^2))
= f''(0)/12 + lim(sinxf'(sinx)/x^2) / 12 = f''(0) + lim(f'(sinx)/x) / 12
右边的继续利用洛必达法则
lim(f'(sinx)/x) = lim(cosxf''(sinx)) = f''(0)
所以原式左边等于f''(0)/12+f''(0)/12 = f''(0)/6
= lim (f'(x) - cosxf'(sinx)) / (4x^3)
= lim (f''(x) + sinxf'(sinx) - cosxcosxf''(sinx)) / (12x^2)
= lim ((sinx)^2*f''(x) + sinxf'(sinx)) / (12x^2)
= lim((sinx)^2*f''(x) / (12x^2)) + lim(sinxf'(sinx) / (12x^2))
= f''(0)/12 + lim(sinxf'(sinx)/x^2) / 12 = f''(0) + lim(f'(sinx)/x) / 12
右边的继续利用洛必达法则
lim(f'(sinx)/x) = lim(cosxf''(sinx)) = f''(0)
所以原式左边等于f''(0)/12+f''(0)/12 = f''(0)/6
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
