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你说在computer science里么?
IEEE 754 binary floating point representation之下,32位float point number,最左边一位(bit 31)表示符号(正负),接下来8位(bit 30 - 23)表示指数,剩下23位(bit 22 - 0)表示数值(比较复杂,具体见公式).
(-1)^s × (1 + m / 2^23) × 2^(e - 127)
s是第一位,e是8位指数,m是数值。
可表示的范围是 ±1.40129846432481707e-45 to ±3.40282346638528860e+38.
IEEE 754 binary floating point representation之下,32位float point number,最左边一位(bit 31)表示符号(正负),接下来8位(bit 30 - 23)表示指数,剩下23位(bit 22 - 0)表示数值(比较复杂,具体见公式).
(-1)^s × (1 + m / 2^23) × 2^(e - 127)
s是第一位,e是8位指数,m是数值。
可表示的范围是 ±1.40129846432481707e-45 to ±3.40282346638528860e+38.
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浮点分为单精度和双精度
双精度浮点运算,表示的范围要宽,根据不同的软件,有不同的范围。
浮点数7位有效数字。
双精度数16位有效数字。
浮点数取值范围:
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45,正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。
双精度数取值范围:
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324,正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。
C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成:符号位S、指数部分E(阶码)以及尾数部分M(如下)。
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位
Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位
十进制数的换算计算公式为(n^m表示n的m次幂,B表示前面的数字是二进制):
S * 2^(E-127) * (1.M)B
浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多,能够表示的有效数字越多。
单精度数的尾数用23位存储,加上默认的小数点前的1位1,2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8,所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度的尾数用52位存储,2^(52+1) = 9007199254740992,10^16 < 9007199254740992 < 10^17,所以双精度的有效位数是16位。
双精度浮点运算,表示的范围要宽,根据不同的软件,有不同的范围。
浮点数7位有效数字。
双精度数16位有效数字。
浮点数取值范围:
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45,正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。
双精度数取值范围:
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324,正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。
C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成:符号位S、指数部分E(阶码)以及尾数部分M(如下)。
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位
Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位
十进制数的换算计算公式为(n^m表示n的m次幂,B表示前面的数字是二进制):
S * 2^(E-127) * (1.M)B
浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多,能够表示的有效数字越多。
单精度数的尾数用23位存储,加上默认的小数点前的1位1,2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8,所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度的尾数用52位存储,2^(52+1) = 9007199254740992,10^16 < 9007199254740992 < 10^17,所以双精度的有效位数是16位。
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某浮点数字长12位,其中阶符1位,阶码3位,数符1位,尾数7位,阶码以2为底,阶码和尾数均用补码表示。
它所能表示的最大正数、最小规格化正数、绝对值最大负数是多少?
最大正数=
(1
-
2^(-
7)
)
×
2^(2^(3)
-
1)
=
(1
-
2^(-
7
))
×
2^(7)
=
127
。
最小规格化正数=
2^-
1
×
2
^(-
2^(3))
=
2
-
1
×
2^
(-
8
)=
2^
(-
9)
=
1/
512
。
绝对值最大的负数=
-
1
×
2^(2^3
-
1)
=
-
1
×
2^7
=
-
128
。
它所能表示的最大正数、最小规格化正数、绝对值最大负数是多少?
最大正数=
(1
-
2^(-
7)
)
×
2^(2^(3)
-
1)
=
(1
-
2^(-
7
))
×
2^(7)
=
127
。
最小规格化正数=
2^-
1
×
2
^(-
2^(3))
=
2
-
1
×
2^
(-
8
)=
2^
(-
9)
=
1/
512
。
绝对值最大的负数=
-
1
×
2^(2^3
-
1)
=
-
1
×
2^7
=
-
128
。
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推荐一本书行不?
Numrical Recipes in F77
上面将的很细
如果是IEEE的数的话,直接查标准就好了
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