Question

一道简单的不定积分题目 ∫（1+x+x²）／x（1+x²）dx

一道简单的不定积分题目
∫（1+x+x²）／x（1+x²）dx

Answer 1

原式=∫[（1+x²）+x]/x（1+x²） dx
=∫（1+x²）/x（1+x²） dx+∫x/x（1+x²） dx
=∫1/x dx +∫dx/（1+x²）
=ln丨x丨+arctanx+C

Answer 2

详细解答过程如下图片

Answer 3

原式=1/x+1/(1+x^2)
然后分别积分