Question

求解！谢谢啦！

Answer 1

解：（1）由x∈[0，2]时，f（x＋2）＝f（x）有f（2）＝f（0）
得|2−m|＝|m|
∴m＝1
（2）证明：由（1）得f（x）＝(
1
2
)|x−1|
当x∈[0，2]时，f（x）∈[
1
2
，1]
又f（x）是周期为2的周期函数，故f（x）的值域为[
1
2
，1]
当x＞2时，g（x）＞1＞f（x），故此时方程无解；
当x＝2时，f（x）≠g（x），方程无解
当1＜x＜2时，记F（x）＝f（x）−g（x）＝(
1
2
)x−1−log2x，
F（1）•F（2）＝−
1
2
＜0，且F（x）单调递减，所以函数F（x）在x∈（1，2）内有唯一零点
即方程f（x）＝g（x）在x∈（1，2）上有唯一解；
当0＜x≤1时，g（x）≤0＜f（x），此时方程无解．
综上可知，方程f（x）＝g（x）只有一个实数解． 希望采纳哦。

Answer 2

(1)f(0)=(1/2)^|0-m|
f(2)=(1/2)^|2-m|
f(0)=f(2)
即|m|=|2-m|
m=1
(2)log(2)x=(1/2)^|x-1|=2^(-|x-1|)
在区间[0,2]中,当x=1有惟一解.

Answer 3

f(x)是周期函数 分别把x=0 x=2代入 得-m的绝对值= 2-m的绝对值

追答

算出m

第二小问 吧g(x)的图像画出来 与f(x) 只有一个交点

Answer 4

追答

应该是这个答案不过过程处理的不好