Question

小学奥数题

急求两道小学奥数题解法，要求要有详尽的解题方法，并且要用小学所学的知识解答，望高手前来帮我一把啊，谢谢啊啦啊！答得好我会送分的啊！
1.一次考试，有A，B，C三个题，A题20分，B题25分、C题25分，全班没有一个得零分，其中答对两题的有15人，三题全对的只有一人，答对A题的人数和答对B题 的人数为29人，答对B题的人数和答对C 题的人数为24人，答对A题的人数和答对C 题的人数为20人，问全班的平均成绩为多少？
2.100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格，测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的有79人，答对第五题的有74人，那么至少有多少人合格?
1.一水池底部有水渗入，池满后，要想把池水抽干，开A管需要8小时，开B管需10小时，开C管需12小时，现AB管同时开，4小时抽干，若BC管同开，需几小时抽完?
2.森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步;但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎狗跑出多远才能追上野兔？
太谢谢啦，能还帮我做两题吗？还要用小学的方法啊……

Answer 1

1.（29+25+20）×2＝37人（一共有37人答对题）
答对C题的有：37-29＝8（人）
答对B题的有：37-20＝17（人）
答对A题的人有：37-25＝12（人）
8×25＋17×25＋12×20＝865（分）
865÷（37－1×2－15）＝43.25（分）
答：全班的平均分为43.25分。
2.74人。
因为答对第五题的有74人，是最少的。超过74人，就不符合题意。
3.设：水池水量为1，每小时渗水量为X
则：
A管每小时排量 1/8 +X
B管每小时排量 1/10+X
C管每小时排量 1/12+X
A、B两管4小时流量 4(1/8 +X+1/10+X)=1+4X
1/2 + 2/5 + 8X = 1+4X
9/10+8X=1+4X
8X=1/10+4X
X=1/40

B、C两管每小时流量 =1/10+1/12+1/40+1/40=7/30
设：B、C两管将水池排空需要时间为Y；
(7/30)Y = 1 + Y(1/40)
(7/30 - 1/40)Y = 1
5/24x = 1
Y=4.8
答：打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时
4.把猎狗5步的路程看做单位“1”，则猎狗每步长1/5，兔子每步长1/9.在同一时间内他们的路程比是：
1/5×2：1/9×3=6：5
设：猎狗跑出X米才能追上野兔
6-5=1
20/X=1/6
X=20÷1/6
X=120
答：猎狗跑出120米才能追上野兔

Answer 2

第一题 这道题肯定有一个数据是错的就是24应改成25人，这是一道流传很久的题了。不改的话人数就不能算出来的

先用小学方法解：
（29+25+20）/2＝37人（一共有37人答对题）
答对C题的有：37-29＝8人（总人数减去答对A和B 题的人就得答对C题的人）
答对B题的有：37-20＝17人（总人数减去答对A和C 题的人就得答对B题的人）
答对A题的人有：37-25＝12人（总人数减去答对C和B 题的人就得答对A题的人）
总分为：8*25+17*25+13*12＝865分
人数是：37-15-1*2＝20人（三题都对的被算了三次，两题对的被算了两次）
平均分为865/20＝42.8分

依据题意，参加考试的人最少有15人，每人最少得到20分。
设答对A题的人数为a，答对B题的人数为b，答对C题的人数为c
根据题意得到方程a＋b＝29，b＋c＝25，a＋c＝20
联立成方程组解之得a＝12，b＝17，c＝8
则参加考试的总分为a×20＋b×25＋c×25＝865 a＋b＋c＝37
则参加考试的人数为37－1×2－15＝20
（三题都对的被算了三次，两题对的被算了两次）
所以，全班的平均分为856÷20＝42.8

第二题
共答对81+91+85+79+74=410，根据最少原则，因考虑尽量多的人只答对2题。100人每人答对两题410-200=210，余下210题由70人每人答对三题，答案是70。

Answer 3

Answer 4

（29+25+20）/2＝37人（一共有37人答对题）
答对C题的有：37-29＝8人（总人数减去答对A和B 题的人就得答对C题的人）
答对B题的有：37-20＝17人（总人数减去答对A和C 题的人就得答对B题的人）
答对A题的人有：37-25＝12人（总人数减去答对C和B 题的人就得答对A题的人）
总分为：8*25+17*25+13*12＝865分
人数是：37-15-1*2＝20人（三题都对的被算了三次，两题对的被算了两次）
平均分为865/20＝42.8分
依据题意，参加考试的人最少有15人，每人最少得到20分。
设答对A题的人数为a，答对B题的人数为b，答对C题的人数为c
根据题意得到方程a＋b＝29，b＋c＝25，a＋c＝20
联立成方程组解之得a＝12，b＝17，c＝8
则参加考试的总分为a×20＋b×25＋c×25＝865 a＋b＋c＝37
则参加考试的人数为37－1×2－15＝20
（三题都对的被算了三次，两题对的被算了两次）
所以，全班的平均分为856÷20＝42.8

Answer 5

小学方法就是烦
方程多好啊
无聊的1B