Question

同一直线上有abcd四点 已知ad：db=5:9，ac：cb=9:5，且cd=4，求线段ab的长是多少

Answer 1

因为AD=5/9DB 则BD=9/5AD
(1)当B在D的右边时
有AB=AD+DB=14/5AD
因为AC=9/5CB
①当郑毕枣B在C的右边时
有AB=AC+CB=14/5BC
所以AD＝BC
AC＝AD+DC＝BC+DC
即9/5CB＝CB+4得BC＝5
所以AB＝14

第二种方法

②当B在C的左边时
有AB＝AC－BC＝4/5BC
所以AD/BC=2/喊拆7
DC=DB+BC=DB+7/2AD=9/5AD+7/2AD
解得AD=40/53
AB=112/53
(2)同理当B在D的左边时
可得AB＝2/7
或数早AB=112/53