线性代数 21题和23题，要求完整的证明过程
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21、行列式 |a1 a2 a3| = 2 ≠ 0 ，因此 a1、a2、a3 线性无关，
所以它们就是 R3 的一组基，因此生成的向量空间就是 R3 。
23、行列式 |a1 a2 a3| = -6 ≠ 0 ，因此 a1、a2、a3 线性无关，
所以它们是 R3 的一组基。
设 v1 = xa1+ya2+za3 ，则
｛x+2y+3z=5，
｛-x+y+z = 0 ，
｛3y+2z = 7 ，
解得 x = 2 ，y = 3，z = -1 ，因此 v1 = 2a1+3a2-a3 。
类似可得 v2 = 3a1-3a2-2a3 。
所以它们就是 R3 的一组基，因此生成的向量空间就是 R3 。
23、行列式 |a1 a2 a3| = -6 ≠ 0 ，因此 a1、a2、a3 线性无关，
所以它们是 R3 的一组基。
设 v1 = xa1+ya2+za3 ，则
｛x+2y+3z=5，
｛-x+y+z = 0 ，
｛3y+2z = 7 ，
解得 x = 2 ，y = 3，z = -1 ，因此 v1 = 2a1+3a2-a3 。
类似可得 v2 = 3a1-3a2-2a3 。
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